TECHNO INFO

Blog ini akan memberiakan informasi-informasi mengenai teknologi informasi dan komputer, namun tidak hanya info-info IT, info yang lainnya juga bisa anda dapatkan di blog ini.

FILTER PADA SINYAL WICARA dengan MATLAB

I.DASAR TEORI

1.1. Filter IIR

Yang perlu diingat disini bahwa infinite inpulse response (IIR) dalam hal ini bukan

berarti filter yang bekerja dari nilai negatif tak hingga sampai positif tak hingga.

Pengertian sederhana untuk infinite impulse respon filter disini adalah bahwa output filter

merupakan fungsi dari kondisi input sekarang, input sebelumnya dan output di waktu

sebelumnya. Konsep ini kemudian lebih kita kenal sebagai recursive filter, yang mana

melibatkan proses feedback dan feed forward. Dalam bentuk persamaan beda yang

menghubungkan input dengan output dinyatakan seperti persmaaan (1) berikut ini.

image001


dimana:

- {b k } koefisien feed forward

- {a l } koefisien feed back

l =1



- banyaknya (total koefisien) = M+N+1

- N ditetapkan sebagai orde filter IIR


Untuk merealisasikan ke dalam sebuah program simulasi atau perangkat keras maka

bentuk persamaan diatas dapat disederhanakan ke dalam diagram blok Gambar 1.

Untuk implementasi sebuah low pass filter bersifat narrow-band menggunakan

sebuah filter IIR merupakan pilihan yang sangat sulit tetapi masih mungkin dilakukan.

Satu alasannya adalah penentuan orde yang tepat sehingga menghasilkan bentuk yang

tajam pada respon frekuensi relative sulit. Pada domain unit circle bidang-z sering

ditandai dengan letak pole-pole yang ada diluar lingkaran, hal ini secara fisis memberikan

arti bahwa filter yang dihasilkan tidak stabil.


image002

Kita coba untuk merealisasikan dalam program Matlab secara sederhana dengan

melihat pada masing-masing kasus, dalam hal ini adalah low pass filter (LPF) dan high

pass filter (HPF).

Contoh 1:

Kita akan mencoba merancang sebuah low pass filter (LPF) IIR dengan

memanfaatkan filter Butterworth. Frekuensi cut off ditetapkan sebesar 2000 Hz. Dalam

hal ini frekuensi sampling adalah 10000 Hz. Langkah realisasi dalam Matlab adalah

sebagai berikut.

clear all;

R=0.2;

N=16;

Wn=0.2;

figure(1);

[B,A] = butter(N,Wn);

[H,w]=freqz(B,A,N);

len_f=length(H);

f=1/len_f:1/len_f:1;

plot(f,20*log10(abs(H)),’linewidth’,2)





image061

Gambar 2. Respon Frekuensi Filter IIR, LPF


Contoh 2:

Pada contoh kedua ini kita akan mencoba merancang sebuah filter IIR untuk high pass

filter (HPF). Tetap dengan frekuensi cut off 2000 Hz, dan frekuensi sampling 10000.

Langkah pemrogramanya adalah dengan sedikit memodifikasi bagian berikut.


[B,A] = butter(N,Wn,’high’);

Ini akan memberikan respon frekuensi seperti berikut.
image062

Gambar 3. Respon Frekuensi Filter IIR, HPF



1.2. Filter FIR


Sebuah finite impulse respon filter (filter FIR) memiliki hubungan input dan output

dalam domain waktu diskrit sebagai berikut:

image063




dimana:

-{b k }= koefisien feed forward

- banyaknya (total koefisien) L = M + 1

- M ditetapkan sebagai orde filter FIR

Dalam realisasi diagram blok akan dapat digambarkan seperti pada Gambar 4 berikut ini

image064



Gambar 4. Diagram blok FIR Filter

Untuk tujuan simulasi perangkat lunak kita bisa memanfaatkan fungsi standar berikut

ini:  

B = FIR1(N,Wn)

Ini merupakan sebuah langkah untuk merancang filter digital FIR dengan orde sebesar N,

dan frekuensi cut off Wn. Secara default oleh Matlab ditetapkan bahwa perintah tersebut

akan menghasilkan sebuah low pass filter (LPF). Perintah ini akan menghasilkan

koefisien-koesifien filter sepanjang (N+1) dan akan disimpan pada vektor B. Karena

dalamdomain digital, maka nilai frekuensi cut off harus berada dalam rentang 0<Wn<1.0.

Nilai 1.0 akan memiliki ekuivalensi dengan nilai 0,5 dari sampling rate (fs/2).Yang perlu

anda ketahui juga adalah bahwa B merupakan nilai real dan memiliki fase yang linear.

Sedangkan gain ternormalisasi filter pada Wn sebesar -6 dB.



Contoh 3:


Kita akan merancang sebuah LPF dengan frekuensi cut off sebesar 2000 Hz.

Frekuensi sampling yang ditetapkan adalah 10000 Hz. Orde filter ditetapkan sebesar 32.

Maka langkah pembuatan programnya adalah sebagai berikut:


fs=10000;

[x,fs]=wavread(’a.wav’);

Wn = .20;

N = 32;

LP = fir1(N,Wn);

[H_x,w]=freqz(LP);

len_f=length(H_x);

f=1/len_f:1/len_f:1;

plot(f,20*log10(abs(H_x)))

grid

Hasilnya adalah respon frekuensi seperti Gambar 5 berikut

image065
















Gambar 5. Respon Frekuensi Low Pass Filter



Contoh 4:


Kita akan merancang sebuah Band Pass Filter (BPF) dengan frekuensi cut off sebesar

2000 Hz (untuk daerah rendah) dan 5000 Hz (untuk daerah tinggi). Frekuensi sampling

yang ditetapkan adalah 10000 Hz. Orde filter ditetapkan sebesar 32. Beberapa bagian

program diatas perlu modifikasi seperti berikut.

Wn1 = [.20, .50];

BP = fir1(N,Wn1);


Hasilnya akan didapatkan respon frekuensi seperti pada Gambar 6 berikut ini.



Gambar 6. Respon Frekuensi Band Pass Filter


Contoh 5:

Kita akan merancang sebuah High Pass Filter (HPF) dengan frekuensi cut off sebesar

5000 Hz (untuk daerah tinggi). Frekuensi sampling yang ditetapkan adalah 10000 Hz.

Orde filter ditetapkan sebesar 32. Beberapa bagian program diatas perlu modifikasi

seperti berikut.

Wn2 = .50;

HP = fir1(N,Wn2,’high’);





Hasilnya berupa akan didapatkan respon frekuensi seperti pada Gambar 7 berikut ini.




Gambar 7 Respon Frekuensi High Pass Filter


2.3. Filter Pre-Emphasis

Dalam proses pengolahan sinyal wicara pre emphasis filter diperlukan setelah proses

sampling. Tujuan dari pemfilteran ini adalah untuk mendapatkan bentukspectral

frekuensi sinyal wicara yang lebih halus. Dimana bentukspectral yang relatif bernilai

tinggi untuk daerah rendah dan cenderung turun secara tajam untuk daerah fekuensi diatas

2000 Hz.


Filter pre-emphasis didasari oleh hubungan input/output dalam domain waktu yang

dinyatakan dalam persamaan beda seperti berikut

dimana:
y(n) = x(n) – ax(n1)




a merupakan konstanta filter pre-emhasis, biasanya bernilai 0.9 < a < 1.0

Dalam bentuk dasar operator z sebagai unit filter, persamaan diatas akan memberikan

sebuah transfer function filter pre-emphasis seperti berikut.


H(z) = 1− az−1



Bentuk ini kemudian akan memberikan dasar pembentukan diagram blok yang

menggambarkan hubungan input dan output seperti pada Gambar 8.





Dengan memanfaatan perangkat lunak Matlab kita akan dengan mudah mendapatkan

bentuk respon frekuensi filter pre-empasis.


clear all;

w=0:.01:3.14;

a=0.93;

H=1-a*exp(-j*w);

plot(w/3.14,20*log10(abs(H)),’linewidth’,2)

grid

axis([0 1.00 -25 10])

xlabel(’frekuensi ternormalisasi’)

ylabel(’magnitudo (dB)’)

title(’Pre-Emphasis filter’)





Gambar 10. Respon frekuensi filter pre-emphasis








Dengan nilai a = 0,93 akan mampu melakukan penghalusan spectral sinyal wicara yang

secara umum mengalami penurunsan sebesar 6 dB/octav.

Sekarang yang menjadi pertanyaan adalah bagaimana pengaruh sebenarnya filter ini

pada sebuah sinyal wicara? Untuk itu anda dapat memanfaatkan program dibawah ini.


clear all;

fs=10000;[x,fs]=wavread(’a.wav’);

xx=length(x)+1;x(xx)=0; alpha=0.96;

for i=2:xx

y0(i)=x(i-1);

end

for i=1:xx

y(i) = x(i) - alpha*y0(i);

end

subplot(211)

t=1:xx;

plot(t/fs,y);legend(’input’);grid

xlabel(’waktu (dt)’); ylabel(’magnitudo’);axis([0 0.7 -0.25 0.25]);

subplot(212)

plot(t/fs,y0); legend(’output’);grid

xlabel(’waktu (dt)’); ylabel(’magnitudo’); axis([0 0.7 -1 1.5])


Hasilnya adalah berupa sebuah gambaran bentuk sinyal input dan output dari file sinyal

wicara ’a.wav’ dalam domain waktu.



Gambar 11.Sinyal input dan output dari pre-emphasis filter dalam domain waktu


Sedangkan hasil yang didapatkan dalam bentuk domain frekuensi adalah seperti berikut.



Gambar 12. Sinyal input dan output dari pre-emphasis filter dalam domain frekuensi




sumber :  http://izza-anshory.blogspot.com/ 


0 comments: